设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 12:36:50
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f(x)有最大值-6
请写出过程!!
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f(x)有最大值-6
请写出过程!!
解:(1)当x∈(0,1]时,由f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数
则f(x)=-f(-x)=-[-2ax+1/(-x)^2]=2ax-1/x^2
(2)f(x)的导数=2a+2/x^3
由于当x∈(0,1]时2/x^3大于2 而2a<2
所以f(x)的导数>0 故f(x)在(0,1]上的单调递增
(3)由(2)知a>-1时单调递增,则最大值为x=1
y=2a+1=-6解得a=-7/2<-1故不存在a,使得当x∈(0,1]时f(x)有最大值-6
函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
设f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有
设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足f(-x)=-f(x)且f(m-1)+f(2m-1)>0求实数m取值范围.
设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)<0,求m的取值。
设Y=F(X)是定义在R上的任一函数,求证。
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性